3つのモードの使い分け
- AのB%は? — 「3,000円の20%」のように、ある数の一部を出す。式は A × B ÷ 100
- AはBの何%? — 「50人中32人は何%?」のように、割合を出す。式は A ÷ B × 100
- B%増減すると? — 「値段が8%上がったら」「20%オフなら」のように、増減後の数を出す。式は A × (100 ± B) ÷ 100
パーセントの基本
パーセント(%)は「100あたりいくつか」を表す単位です。50%は半分、25%は4分の1、200%は2倍。小数に直すには100で割ります(20% → 0.2)。逆に小数をパーセントにするには100を掛けます(0.35 → 35%)。
「%」と「ポイント(pt)」の違い
割合そのものが変化したときの差は、%ではなくポイント(pt)で表します。たとえば支持率が30%から33%になった場合、増えた幅は3ポイントです。これを「3%増えた」と書くと、30%の3%=0.9%が増えて30.9%になった、という別の意味になってしまいます。同じ変化を%で言うなら「10%増」(3 ÷ 30 × 100)です。
金利・税率・シェア・打率など、もともとの数値が%や割合で表されているものは、この2つを取り違えると桁が変わるほど意味がずれます。ニュースや資料で「◯ポイント上昇」と書かれているときは、割合の引き算だと考えてください。上の「AはBの何%?」モードに変化前と変化後の数を入れると、%での変化率のほうを計算できます。
割・分・厘との対応
日本語では割合を「割・分・厘」で表すこともあります。1割 = 10%、1分 = 1%、1厘 = 0.1%です。「3割引」は30%オフ、打率「2割8分5厘」は28.5%にあたります。歩合(ぶあい)の世界では1分を1%として使うため、「利率5分」は5%を指します。%に直してから計算すると、このツールでそのまま扱えます。
| 割合の言い方 | パーセント | 小数 | 分数 |
|---|---|---|---|
| 1割 | 10% | 0.1 | 1/10 |
| 2割5分 | 25% | 0.25 | 1/4 |
| 3割 | 30% | 0.3 | 3/10 |
| 5割 | 50% | 0.5 | 1/2 |
| 1分 | 1% | 0.01 | 1/100 |
| 1厘 | 0.1% | 0.001 | 1/1000 |
よくあるつまずき
「20%オフ」の計算
割引後の価格は「元の価格 × 0.8」で一発です。「元の価格 − 20」ではありません。%は引き算ではなく掛け算で扱うのがコツです。
増えてから減ると元に戻らない
「20%増→20%減」は元の96%になります。増えたあとの大きい数を基準に減るためです。値上げ・値下げの往復や、投資の騰落率で誤解しやすいポイントです。
割引後の値段から元の値段を逆算する
「20%オフで2,400円だった商品の定価は?」のように逆をたどるときは、割り算を使います。定価 = 2,400 ÷ 0.8 = 3,000円です。ここで 2,400 × 1.2 = 2,880円と計算すると誤りになります。かけた数で割って戻すのが逆算の基本で、10%引きなら0.9で、30%引きなら0.7で割ります。税込価格から税抜価格を戻すときも同じ考え方で、10%の税込3,300円なら 3,300 ÷ 1.1 = 3,000円です。