使い方
- 四則演算 — 分数Aと分数Bの分子・分母を入力し、+ − × ÷ から演算子を選ぶと、既約分数の結果と計算過程が表示されます
- 約分 — 分数を入力すると、最大公約数と約分後の既約分数が表示されます
- 小数⇄分数 — 「小数→分数」で小数を分数に、「分数→小数」で分数を小数に変換します
いずれのモードも分母を0にはできません。負の数(マイナス)にも対応しているので、分子か分母のどちらかにマイナスをつけて入力できます。
分数の計算のしかた
足し算・引き算 — 通分してから計算
分母が違う分数どうしは、そのままでは足し引きできません。先に分母を最小公倍数にそろえる「通分」を行い、分子どうしを計算します。
1/2 + 1/3 → 通分して(分母を6にそろえて) 3/6 + 2/6 = 5/6
かけ算 — 分子どうし・分母どうしをかける
かけ算は通分の必要がなく、分子は分子どうし、分母は分母どうしをそのままかけます。最後に約分できれば約分します。
1/2 × 2/3 = (1×2)/(2×3) = 2/6 → 2で約分して 1/3
わり算 — 割る数の逆数をかける
わり算は「割る数の分子と分母を入れ替えた逆数」を、かけ算に変えて計算します。
1/2 ÷ 2/3 → 2/3の逆数(3/2)をかけて 1/2 × 3/2 = 3/4
約分 — 最大公約数で両方を割る
分子と分母を、2つに共通する最大の約数(最大公約数)で同時に割ると、値を変えずに小さい数で表せます。
8/12 → 最大公約数は4 → 8÷4 / 12÷4 = 2/3
帯分数と仮分数の違い
仮分数は、分子が分母より大きい(または等しい)分数のことです(例: 7/3)。帯分数は、仮分数を「整数部分」と「真分数(分子が分母より小さい分数)」に分けて表した形です。7/3は3が2回分(6/3)と、あまりの1/3に分けられるので、帯分数では「2と1/3」と表します。このツールでは、計算結果が仮分数になったとき、帯分数も自動であわせて表示します。
よくある質問
通分とは何ですか?なぜ必要なのですか?
通分とは、分母の異なる分数どうしを、同じ分母にそろえることです。分数の足し算・引き算は分母がそろっていないと直接計算できないため、先に分母を最小公倍数にそろえてから分子どうしを計算します。このツールでは「四則演算」モードで通分の過程を式で表示します。
約分はどこまでやればいいのですか?
分子と分母の最大公約数が1になるまで、つまりこれ以上小さい数で同時に割れなくなるまで行います。この状態を「既約分数」と呼びます。「約分」モードでは、入力した分数の最大公約数と、約分した後の既約分数を表示します。
循環小数(0.333…など)を分数にするとどうなりますか?
このツールの「小数→分数」は、入力した小数の桁数から10のべき乗を分母にして約分する方式のため、有限小数(桁数が決まっている小数)専用です。0.333…のような循環小数を正確に分数化する機能ではないため、入力した桁数までの近似値として変換されます(例: 0.333 → 333/1000)。1/3のような循環小数の分数は、あらかじめ分数のまま「四則演算」または「約分」モードに入力してご利用ください。