偏差値KAZOERU

使い方

1. 偏差値を求める — 自分の得点・平均点・標準偏差を入れると、その場で偏差値が出ます
2. 必要な点数を求める — 目指す偏差値・平均点・標準偏差を入れると、必要な点数を逆算します
3. 点数一覧から計算 — 複数人の点数をまとめて貼り付けると、平均点・標準偏差・全員分の偏差値を一気に計算します

偏差値の計算式

例えば得点65点・平均点60点・標準偏差10のとき、偏差値は 50 + 10 × (65 − 60) ÷ 10 = 55.0 です。逆に、平均点60点・標準偏差10のテストで偏差値65を取るために必要な点数は、60 + (65 − 50) ÷ 10 × 10 = 75点、と計算できます。

偏差値の意味

偏差値は、平均点をちょうど50として、自分の点数が集団の中でどのあたりに位置するかを表す数値です。平均と同じ点数なら偏差値50、平均より標準偏差1個分高ければ偏差値60、逆に標準偏差1個分低ければ偏差値40になります。「点数そのもの」ではなく「集団の中での相対的な位置」を表している点がポイントです。

標準偏差の求め方

標準偏差は、点数のばらつきの大きさを表す数値です。求め方は、①各点数と平均点の差を求める → ②その差を2乗する → ③2乗した値の平均(これを分散と呼びます)を求める → ④分散の平方根を取る、という4ステップです。なお「点数一覧から計算」モードでは、母集団標準偏差(データの個数nで割る方式)を使って計算しています。

偏差値に上限・下限はない

偏差値は計算上、100を超えることも0を下回る(マイナスになる)こともあります。平均点との差と標準偏差の大きさ次第で理論上はどこまでも広がる数値であり、「最高は100、最低は0」と決まっているわけではありません。実際のテストでは受験者数や点数分布の関係で、そこまで極端な値が出にくいだけです。

母集団が違えば同じ偏差値でも意味が違う

偏差値はあくまで「その母集団(テストを受けた集団)の中での位置」を示す数値です。全国模試のように受験者数が多く学力層も幅広い母集団と、校内テストのようにクラス・学年という狭い母集団とでは、同じ偏差値60でも意味合いがまったく異なります。同じテストの結果でも、比べる相手の集団が変われば偏差値の値も変わる点に注意してください。

ご利用にあたって

偏差値は、あくまで「その集団の中での相対的な位置」を示す数値です。学力そのものを保証したり、能力を断定したりするものではありません。参考情報の一つとしてご活用ください。

よくある質問