よく使う分数は小数・パーセントでいくつ?(早見表)
1/2は0.5(50%)、1/4は0.25(25%)、3/4は0.75(75%)、1/3は0.333…(約33.3%)です。小数は分子を分母で割った値、パーセントはその小数を100倍した値で、上の計算機の「分数 → 小数」と同じ計算です。1/3のように割り切れない分数は、同じ数字が続くことを「…」で示し、パーセントは小数第1位までに四捨五入して「約」をつけています。分数をタップすると、その分数で計算機が開きます。
| 分数 | 小数 | パーセント |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/3 | 0.333… | 約33.3% |
| 2/3 | 0.666… | 約66.7% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 2/5 | 0.4 | 40% |
| 3/5 | 0.6 | 60% |
| 4/5 | 0.8 | 80% |
| 1/6 | 0.1666… | 約16.7% |
| 5/6 | 0.8333… | 約83.3% |
| 1/7 | 0.142857… | 約14.3% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% |
| 5/8 | 0.625 | 62.5% |
| 7/8 | 0.875 | 87.5% |
| 1/9 | 0.111… | 約11.1% |
| 1/10 | 0.1 | 10% |
| 1/12 | 0.08333… | 約8.3% |
| 1/16 | 0.0625 | 6.25% |
計算機は、小数を小数第6位まで表示します(第7位を四捨五入)。たとえば2/3は0.666667、1/7は0.142857と表示されます。パーセントの計算そのものはパーセントKAZOERUでも確かめられます。
分母がちがう分数の足し算の答えは?(通分の早見表)
1/2 + 1/3は5/6、1/2 + 1/4は3/4、1/3 + 1/4は7/12です。分母がちがう足し算・引き算は、2つの分母の最小公倍数(表の「通分後の分母」)にそろえてから、分子どうしを足し引きします。式をタップすると、その式で計算機が開き、途中式まで確認できます。
| 式 | 通分後の分母 | 通分した式 | 答え |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 6 | 3/6 + 2/6 | 5/6 |
| 1/2 + 1/4 | 4 | 2/4 + 1/4 | 3/4 |
| 1/3 + 1/4 | 12 | 4/12 + 3/12 | 7/12 |
| 1/4 + 1/6 | 12 | 3/12 + 2/12 | 5/12 |
| 2/3 + 1/6 | 6 | 4/6 + 1/6 | 5/6 |
| 1/2 + 1/5 | 10 | 5/10 + 2/10 | 7/10 |
| 1/3 + 1/6 | 6 | 2/6 + 1/6 | 1/2 |
| 3/4 + 1/6 | 12 | 9/12 + 2/12 | 11/12 |
| 5/6 + 3/4 | 12 | 10/12 + 9/12 | 19/12 |
| 2/5 + 1/3 | 15 | 6/15 + 5/15 | 11/15 |
答えは約分した形で表示しています。たとえば1/3 + 1/6は、通分すると2/6 + 1/6 = 3/6ですが、約分して1/2です。5/6 + 3/4のように答えが仮分数(19/12)になるときは、帯分数(1と7/12)にも直せます。
使い方
- 四則演算 — 分数Aと分数Bの分子・分母を入力し、+ − × ÷ から演算子を選ぶと、既約分数の答えと途中式が表示されます
- 約分 — 分数を入力すると、最大公約数と約分後の既約分数が表示されます
- 小数⇄分数 — 「小数 → 分数」で小数を分数に、「分数 → 小数」で分数を小数に変換します
- URLに条件を付けて開くと、その条件の答えが最初から表示されます(例:
/bunsu/?a=2/3&op=div&b=4/5で 2/3 ÷ 4/5 = 5/6。op は add・sub・mul・div)。約分はmode=reduce&a=8/12、分数 → 小数はmode=f2d&a=3/4、小数 → 分数はmode=d2f&dec=0.75で開けます。計算機の下の「この条件のURLをコピー」でも作れます
分母を0にはできません。マイナスは分子か分母の頭につけます(全角の数字やマイナスも使えます)。
通分はどうやる?
通分は、2つの分母の最小公倍数を新しい分母にして、分子にも同じ数をかけ、分数の大きさを変えずに分母をそろえる計算です。
1/6 + 3/4の場合、分母6と4の最小公倍数は12です。1/6は分子と分母に2をかけて2/12、3/4は3をかけて9/12になるので、2/12 + 9/12 = 11/12です。引き算も同じ手順で、3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12になります。
最小公倍数は、大きいほうの分母(6)の倍数(6, 12)を順に書き出し、小さいほうの分母(4)でも割り切れる最初の数を探すと見つかります。分母どうしの積を最大公約数で割っても求められます(6 × 4 ÷ 2 = 12)。分母どうしをかけた24で通分しても答えは同じですが、4/24 + 18/24 = 22/24となり、あとで2で約分して11/12にする手間が増えます。
分母がもともと同じ数なら通分は要らず、分子だけを足し引きします(2/7 + 3/7 = 5/7)。かけ算とわり算では通分しません。
約分はどこまでやればいい?
分子と分母に1以外の共通の約数がなくなる(最大公約数が1になる)まで約分します。この形を既約分数といいます。
最大公約数がわかれば、1回割るだけで約分が終わります。84/126の最大公約数は、ユークリッドの互除法で求められます。126 ÷ 84 = 1あまり42、84 ÷ 42 = 2あまり0と割り算をくり返し、あまりが0になったときの割る数42が最大公約数です。分子と分母を42で割って、84/126 = 2/3になります。
最大公約数がすぐ思いつかないときは、小さい素数(2・3・5・7…)から順に、分子も分母も割り切れるかを確かめて、割れるたびに割ります。84/126なら、2で割って42/63、3で割って14/21、7で割って2/3です。2で割り切れるのは一の位が偶数のとき、5で割り切れるのは一の位が0か5のとき、3で割り切れるのは各位の数字をたした和が3の倍数のときです(例: 84は8 + 4 = 12で3の倍数)。
約分は分母を小さくする操作、通分は分母を大きくしてそろえる操作です。どちらも分数の大きさは変わりません(2/4も1/2も同じ大きさ)。
かけ算とわり算はどうやる?
かけ算は分子どうし・分母どうしをかけ、わり算は割る数の分子と分母を入れ替えた逆数をかけます。通分は要りません。
3/8 × 4/9 = (3×4)/(8×9) = 12/72 = 1/6です。かける前に、3と9を3で、4と8を4で約分しておくと、1/2 × 1/3 = 1/6と、小さい数のまま計算できます。
2/3 ÷ 4/5は、4/5の逆数5/4をかけて、2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6です。割られる数ではなく、割る数のほうを逆数にします。
整数は分母が1の分数とみなして計算します。3 × 2/5 = 6/5、3 ÷ 2/5 = 3 × 5/2 = 15/2(帯分数で7と1/2)です。割る数が0(0/5など)のわり算は、答えが決まらないので計算できません。
帯分数を仮分数に直すには?
整数部分に分母をかけて分子を足した数を新しい分子にし、分母はそのままにします。
2と1/3なら (2×3+1)/3 = 7/3です。逆に仮分数を帯分数にするには、分子を分母で割って、商を整数部分、あまりを分子にします。7/3は 7 ÷ 3 = 2あまり1 なので、2と1/3です。分子が分母より小さい分数を真分数、分子が分母と同じか大きい分数を仮分数といいます。
このツールの入力欄は分子と分母の2つなので、帯分数は仮分数に直して入れます。1と1/2 + 2と1/3なら、3/2 + 7/3を計算して23/6、帯分数にすると3と5/6です。計算結果が仮分数のときは、帯分数も結果の下に表示されます。
帯分数どうしの引き算で分数部分が引けないときも、仮分数に直せば借りる操作は要りません(3と1/4 − 1と1/2 = 13/4 − 3/2 = 7/4 = 1と3/4)。マイナスの場合は、−7/3 = −2と1/3のように、帯分数全体にマイナスがかかります。
分数を小数に直すには?
分子を分母で割ります。3/4なら 3 ÷ 4 = 0.75 です。
割り算が途中で割り切れれば有限の小数に、割り切れずに同じ数字の並びがくり返されれば循環小数になります。どちらになるかは、約分した分数の分母で決まります。分母が2と5だけをかけ合わせた数(2・4・5・8・10・16・20など)なら必ず割り切れ(1/8 = 0.125、3/20 = 0.15)、分母に3や7など2と5以外の素数が含まれると循環します(1/3 = 0.333…、1/12 = 0.08333…、1/7は142857の6桁がくり返されて0.142857142857…)。
パーセントにするには、小数を100倍します。3/8は0.375で37.5%です。小数と分数が混ざった計算は、小数を分数に直してからにすると、ずれが出ません(0.5 + 1/3 なら 1/2 + 1/3 = 5/6)。
小数を分数に直すには?
小数点以下の桁数だけ0を並べた1(10・100・1000…)を分母にし、小数点を取った数を分子にして、約分します。
0.75は小数点以下が2桁なので75/100、25で約分して3/4です。0.125は小数点以下が3桁なので125/1000、125で約分して1/8です。1.5は小数点以下が1桁なので15/10、5で約分して3/2(帯分数で1と1/2)です。
上の計算機の「小数 → 分数」はこの手順を自動で行い、小数点以下12桁までの有限小数を約分した分数で答えます。0.333を入れると333/1000と出て、1/3にはなりません。循環小数の分数への直し方は、下の「よくある質問」に書いています。
分数の計算は何年生で習う?
同分母の分数の足し算・引き算は小学4年生、異分母の分数の足し算・引き算は5年生、分数のかけ算・わり算は6年生で習います。
小学校学習指導要領(平成29年告示)の算数では、分数を次のように扱います。
- 第4学年 — 大きさの等しい分数と、同分母の分数の足し算・引き算。「真分数」「仮分数」「帯分数」という言葉を学びます
- 第5学年 — 整数や小数と分数を直し合うこと、分子と分母に同じ数をかけたり割ったりしてできる分数は元の分数と同じ大きさを表すこと、分数の大小の比べ方、異分母の分数の足し算・引き算。「最大公約数」「最小公倍数」「通分」「約分」という言葉を学びます
- 第6学年 — 分数のかけ算・わり算
このツールの前提
- 分子・分母は整数で入力します。「1.5」や「1,000」のような入力は、別の数に読み替えずにエラーにします(小数は「小数⇄分数」モードで入力します)
- 答えは約分した既約分数で表示し、小数と、答えが仮分数のときは帯分数を添えます。小数は小数第6位までの表示です
- 計算はブラウザの整数計算(約9,000兆まで)で行います。分子・分母が7桁以内なら、通分やかけ算の途中の数もこの範囲に収まり、答えは正確です
- 8桁以上の数など、途中の数がこの範囲を超えるときは、ずれた答えを出さずに計算を止めて「数が大きすぎて正確に計算できません」と表示します。URLで渡せる分子・分母は7桁までです
- 「小数 → 分数」は有限小数が対象で、小数点以下12桁までです。循環小数は自動では分数にできません
よくある質問
分母が0の分数はなぜ計算できない?
マイナスの分数はどう入力する?
分数の大小はどうやって比べる?
0.333…のような循環小数を分数にするには?
約分しないままの答えは間違いになる?
足し算で分子どうし・分母どうしを足してはいけないのはなぜ?
出典: 文部科学省「小学校学習指導要領(平成29年告示)」第2章第3節 算数(第4学年・第5学年・第6学年の内容と用語・記号。2026年10月に原文を確認)